一、贴现

贴现是把未来的钱换算成现在的钱，看它现在值多少钱。

在一个利率为正的社会中，将来的100元一定没有今天的100元值钱，因为你可以把今天手里的钱购买债券、货币基金或者借出去，理论上第二天你就可以获得利息。

比如你花了100元买一个理财产品，到第二年你得到了104元，这里利率是4%，利率是货币的时间价格，那么可以说今天的100元和明年的104元是等价的。

反过来思考，我们能否计算将来的100元在今天值多少钱？这个计算的过程就是贴现。比如一个一年期的债券明年到期会给你100元回报，利率是4%，那你今天买入的价格应该是100/(1+4%)≈96.15元。这就是贴现，也就是你觉得你用今天的多少钱可以挣到将来的100元。

如果你认为你每年的收益率可以达到5%，那么明年的100元在你看来今天只值100/(1+5%)≈95.24元，后年的100元在计算复利的条件下在你看来今天只值100/(1+5%)²≈90.7元。以此类推，时间越久远的回报现在的价值会越低，因为你可以通过复利得到将来看起来即使很多的收益，复利在一定的时间后将展示巨大的力量。

二、股票的估值

一个基本的投资原则就是，投资的价值可以用整个生命周期内该投资所产生的所有现金流量的现值来衡量。比如你买一套房子可以用其可用周期内所有预计的净现金流量来衡量，包括你出租房子的收益和将来把房子卖掉的收益，然后将这些收益以一定的贴现率进行贴现。

股票也类似，股票的价值可以用其未来所有现金流量今天的价值来衡量，股东的收益包括股利和出售价格两者之和。用贴现的逻辑，股票的估值模型可以被描述为：        

比如你手里有一些闲置的资金，这些资金在3年后另有用途。这三年中你不能把资金放在账户里不动，因为通货膨胀会蚕食你的购买力。然后你听说邻居在股市里赚了一笔钱，你觉得你也能，于是准备买一只股票持有3年后再卖掉。

然后你找了一个看起来挺顺眼的股票，查了一下它今年的每股净利润是1.8元，你并不知道未来3年它的利润情况，但你觉得将来保持今年的利润水平应该没有问题。

对于3年后的价格，你想了一下觉得社会蓬勃发展，大家对未来的预期都很好，于是认为3年后你出手时该股票的价格应该在100元左右。

而贴现率，你觉得自己能轻松地让自己的资产以8%的速度增长，所以贴现率为8%。

按照上面的公式计算：

这样你对该股票的估值价格为84.02元，然后你可以去看看目前的市场报价，如果你发现目前的价格低于84.02元，那么你就可以买进。

上述模型是假定的是股利不变，但正常情况下公司的股利应当是增长的，可以设定一个不变的比率增加股利，可以得出以下公式：

三、贴现率

正常的情况下，你的贴现率可以包括以下内容：①无风险利率；②风险补偿；③通货膨胀等。

比如无风险利率大概是3%，通货膨胀大概是2%，而风险补偿会根据你投资不同资产进行调整，风险越高你应该获得更高的风险补偿。

但从上边估值的模型可以得知，作为分母的贴现率越高，你得到的估值就会越低。

但我们在考虑贴现率时可以从另一个方向考虑，就是机会成本。你可用于投资的钱是有限的，你投资了房子就不能再去买债券，买了债券就不能再去投资股票。在贴现时，我们可以将自己在市场上随便投资都可以获得的回报率当作贴现率。实际上巴菲特就是这样做的，他一直提到的企业的内在价值就是对企业未来获得的收益进行贴现后的价值，而他基本上会用长期政府债券类型的利率来考虑对未来现金流进行贴现，在美国大概是30年期的国债利率。

你会发现这其实就是用无风险利率来进行贴现，而不考虑通货膨胀和风险补偿等其他因素，这样做非常保守和稳健，因为贴现模型分母变小，最终计算得出的贴现值会变大。这样你再去比较贴现后的价值和市场价值，如果市场价值仍然低于贴现后的价值，你就会有较大的安全边际。

四、未来的收益

继续参考巴菲特的内在价值进行解释。对于投资股票未来的收益，巴菲特说，当他购买企业的时候无论是全部购买还是购买一部分，他都认为自己买的是整个企业。所以贴现的时候要用每股收益进行贴现而不是股东实际拿到手的分红（公司不会把全部净利润都拿来分红）。

另外投资股票股东的收益包括股利和出售价格两者之和。但巴菲特不考虑出售价格。他对持有股票保守的说法是你要买一只你突然有事5年不能再参与股票市场但5年后回来会依然放心的股票，更多的说法是他买的股票都是他愿意一直持有的股票，他说美好的东西你肯定会一直拥有，而不是换来换去。所以他在估值的时候不会考虑对将来的出售价格进行贴现。他认为将来以高价卖给别人，只是一个零和游戏，要通过资产本身的产出，要聚焦于资产本身的表现。而且当时间太久，即使将来出售价格很高，贴现到今天的价值也会很低，甚至可以忽略不计。

所以巴菲特计算企业的内在价值时会对非常长期的收益以很低的安全利率进行贴现。但他同时也说，重点是买下的资产你在将来能拿到多少？什么时候能拿到？以及你有多确定？而这里就看出投资人的本事了。有的公司可能今天很好，明年很差，有的公司可能未来3年都很好，但以后会一蹶不振。因此巴菲特说你要了解你买的股票，要理解10年或者20年后，企业的经济状况是什么样。

五、什么时候卖

上边说了，巴菲特说你买的股票一定是你愿意长期持有的股票，要靠资产本身的产出来获得收益，而不要老想着靠价格的浮动来挣钱。所以他和芒格说股票可以卖，但是你看好的股票只有在你生活中需要用钱或者找到比现在的股票更好的股票的时候才去卖，不然就老实拿着。因为不断的买卖会让税费侵蚀你的收益，而且这样的做法也不是他们的理念。

而在华人价值投资人李录对何时卖出股票给了自己的标准，师从芒格多年的他说他会在以下几种情况下将股票卖出：

一、如果犯了错误，就尽快出手，哪怕是一个正确的错误；

二、股票的估值突然波动到了另外一个极端；

三、发现了更好的机会。

总的来说巴菲特对企业内在价值的计算（即将企业未来获得收益进行贴现）的方法是比较好理解的。但他买入并持有股票的方式是很反人性的，因为绝大多数人买卖股票都是希望将来卖出的价格要远高于买入的价格以此获利，而不是通过资产本身的产出得到长期稳定的收益。这或许也说明了为什么人人都认可巴菲特和芒格的成绩但模仿者却不多的原因。对于个人来说，人人都想明天暴富。而对于机构来说，他们隔一段时间都要对投资人予以交代。

能做到聪明地选股，然后自信地、长时间地等待，确实很难。

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